في شكلها الأكثر عمومية يمكن تطبيق طريقة نيوتن مباشرة على أي معادلة جبرية بما في ذلك المعادلة 2 - x - 1 0 التي تحدد النسبة الذهبية. تعادل الخوارزمية البابلية لـ 5 طريقة نيوتن لحل المعادلة 2 - 5 0.